Kisah Penemu Catur
Konon, katanya catur itu berasal dari India. Penemunya seorang ahli matematika. Sejak ditemukan, catur langsung begitu populer dan sangat disukai, sehingga raja yang sedang berkuasa di India memanggil penemunya. Menyuruh si ahli matematika ini meminta apa saja sebagai hadiah.
Setelah berpikir sesaat, si penemu berkata, "Paduka, dalam papan catur ada 64 petak, saya meminta diberi butir-butir beras* sesuai dengan jumlah petak yang ada ini. Petak pertama diisi dengan 2 butir beras, petak kedua diisi 2 kalinya petak pertama, yaitu 4 butir beras. Petak ketiga diisi dengan 2 kalinya petak kedua, yaitu 8 butir beras. Petak keempat diisi dengan 2 kalinya petak ketiga, yaitu 16 butir beras. Begitu seterusnya sampai petak ke-64 yang disi 2 kalinya petak ke-63 terisi penuh.
" Sang Raja tersinggung dan marah karena merasa terhina. Masa seseorang meminta hadiah berupa butir beras.
Tetapi sang penemu berkata, "Raja lakukanlah itu, saya mempertaruhkan leher saya untuk itu."
Raja setuju, taruhannya adalah leher si penemu.
Lalu sang raja menyuruh kepala lumbung istana memenuhi permintaan ini. Papan catur dibawa ke dalam lumbung. Sang kepala lumbung meletakkan dua butir beras di petak pertama, empat butir di petak kedua, delapan butir di petak ketiga, begitu seterusnya. Baru sampai di petak ketujuh tumpukan beras mulai berantakan. Bahkan butir-butir beras sudah tidak bisa dimuat ke petak ke delapan, karena ada 256 butir yang harus dimasukkan.
Kepala lumbung menemui si penemu yang masih duduk di hadapan raja, mengatakan kalau ia mulai tidak bisa mengisi butir-butir beras di petak kesembilan.
Sang penemu berkata, "Kalau begitu, sekarang beras-berasnya dimasukkan ke dalam karung saja."
Kepala lumbung kembali ke lumbung istana. Butir-butir beras untuk petak ke-9 yang isinya 512 butir beras dimasukkan ke dalam karung. Begitu juga beras untuk petak ke-10 yang berisi 1024 butir. Sekarang ia sudah mulai mengalami kesulitan menghitung sehingga meminta bantuan anak buahnya.
Sampai petak ke-16 mereka harus bekerja setengah mati, petak ini harus diisi dengan 65536 butir beras yang langsung dimasukkan ke dalam karung. Setelah beberapa hari bekerja, entah sampai kotak yang keberapa -- yang pasti belum sampai petak terakhir -- lumbung istana sudah hampir habis.
Para petugas lumbung sangat bingung, mereka akhirnya melapor ke raja kalau tugas in sangat berat dan tidak masuk akal. Mereka tidak mampu lagi menghitung butir-butir beras untuk petak yang kesekian.
Lalu raja ingat sang penemu telah mempertaruhkan kepalanya. Jadi ia dipanggil kembali untuk dipenggal kepalanya. Ia tidak bisa berbuat apa-apa karena telah berkata akan mempertaruhkan kepalanya.
Ini hanyalah sebuah cerita yang kutambah disana-sini. Kita lihat saja sekarang secara matematika bagian cerita ini.
Kalau memakai kalkulator, dengan cepat kita akan mendapatkan berapa butir beras yang dibutuhkan untuk mengisi petak ke 64, yaitu 18.446.744.073.709.551.616 butir. Angka yang aku tidak tahu cara menyebutkannya.
Mari kita berandai-andai, jika kepala lumbung mengerahkan 50 orang pekerja untuk membantunya, dan mereka membutuhkan waktu satu detik untuk menghitung 50 butir beras - maka untuk menghitung beras di petak ke-64 mereka membutuhkan 18.446.744.073.709.551.616 / 50, yaitu 368.934.881.474.191.032 detik atau 4.270.079.646.692 hari. Jika kita menjadikan angka ini ke dalam tahun, tinggal membaginya dengan 365 sehingga menjadi 11.698.848.347 tahun.
Jadi, masih berandai-andai, mereka membutuhkan waktu 11.698.848.347 tahun untuk menyelesaikan pekerjaan ini, dengan 24 jam kerja, tanpa makan, tanpa minum, tanpa tidur.
Raja telah meremehkan seorang ahli matematika. Tetapi raja tetaplah raja. Ahli matematika tetap kehilangan kepalanya, dan ini hanyalah sebuah cerita.
Setelah berpikir sesaat, si penemu berkata, "Paduka, dalam papan catur ada 64 petak, saya meminta diberi butir-butir beras* sesuai dengan jumlah petak yang ada ini. Petak pertama diisi dengan 2 butir beras, petak kedua diisi 2 kalinya petak pertama, yaitu 4 butir beras. Petak ketiga diisi dengan 2 kalinya petak kedua, yaitu 8 butir beras. Petak keempat diisi dengan 2 kalinya petak ketiga, yaitu 16 butir beras. Begitu seterusnya sampai petak ke-64 yang disi 2 kalinya petak ke-63 terisi penuh.
" Sang Raja tersinggung dan marah karena merasa terhina. Masa seseorang meminta hadiah berupa butir beras.
Tetapi sang penemu berkata, "Raja lakukanlah itu, saya mempertaruhkan leher saya untuk itu."
Raja setuju, taruhannya adalah leher si penemu.
Lalu sang raja menyuruh kepala lumbung istana memenuhi permintaan ini. Papan catur dibawa ke dalam lumbung. Sang kepala lumbung meletakkan dua butir beras di petak pertama, empat butir di petak kedua, delapan butir di petak ketiga, begitu seterusnya. Baru sampai di petak ketujuh tumpukan beras mulai berantakan. Bahkan butir-butir beras sudah tidak bisa dimuat ke petak ke delapan, karena ada 256 butir yang harus dimasukkan.
Kepala lumbung menemui si penemu yang masih duduk di hadapan raja, mengatakan kalau ia mulai tidak bisa mengisi butir-butir beras di petak kesembilan.
Sang penemu berkata, "Kalau begitu, sekarang beras-berasnya dimasukkan ke dalam karung saja."
Kepala lumbung kembali ke lumbung istana. Butir-butir beras untuk petak ke-9 yang isinya 512 butir beras dimasukkan ke dalam karung. Begitu juga beras untuk petak ke-10 yang berisi 1024 butir. Sekarang ia sudah mulai mengalami kesulitan menghitung sehingga meminta bantuan anak buahnya.
Sampai petak ke-16 mereka harus bekerja setengah mati, petak ini harus diisi dengan 65536 butir beras yang langsung dimasukkan ke dalam karung. Setelah beberapa hari bekerja, entah sampai kotak yang keberapa -- yang pasti belum sampai petak terakhir -- lumbung istana sudah hampir habis.
Para petugas lumbung sangat bingung, mereka akhirnya melapor ke raja kalau tugas in sangat berat dan tidak masuk akal. Mereka tidak mampu lagi menghitung butir-butir beras untuk petak yang kesekian.
Lalu raja ingat sang penemu telah mempertaruhkan kepalanya. Jadi ia dipanggil kembali untuk dipenggal kepalanya. Ia tidak bisa berbuat apa-apa karena telah berkata akan mempertaruhkan kepalanya.
Ini hanyalah sebuah cerita yang kutambah disana-sini. Kita lihat saja sekarang secara matematika bagian cerita ini.
Kalau memakai kalkulator, dengan cepat kita akan mendapatkan berapa butir beras yang dibutuhkan untuk mengisi petak ke 64, yaitu 18.446.744.073.709.551.616 butir. Angka yang aku tidak tahu cara menyebutkannya.
Mari kita berandai-andai, jika kepala lumbung mengerahkan 50 orang pekerja untuk membantunya, dan mereka membutuhkan waktu satu detik untuk menghitung 50 butir beras - maka untuk menghitung beras di petak ke-64 mereka membutuhkan 18.446.744.073.709.551.616 / 50, yaitu 368.934.881.474.191.032 detik atau 4.270.079.646.692 hari. Jika kita menjadikan angka ini ke dalam tahun, tinggal membaginya dengan 365 sehingga menjadi 11.698.848.347 tahun.
Jadi, masih berandai-andai, mereka membutuhkan waktu 11.698.848.347 tahun untuk menyelesaikan pekerjaan ini, dengan 24 jam kerja, tanpa makan, tanpa minum, tanpa tidur.
Raja telah meremehkan seorang ahli matematika. Tetapi raja tetaplah raja. Ahli matematika tetap kehilangan kepalanya, dan ini hanyalah sebuah cerita.
